生完孩子后，用人单位在以下情况下可以解除劳动合同：
试用期不符合录用条件：
在试用期间被证明不符合录用条件的，用人单位可以解除劳动合同。
严重违反规章制度：
严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同。
严重失职、营私舞弊：
严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的，用人单位可以解除劳动合同。
其他情形：
劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；被依法追究刑事责任的。
需要注意的是，在以下情况下，用人单位不得解除劳动合同：
哺乳期：
员工生完孩子1年内属于哺乳期，单位不得依据劳动合同法第四十条、第四十一条规定解除劳动合同，但可以依据劳动合同法第三十九条规定解除劳动合同。
产假：
产假或哺乳期满后，可以无过失性辞退。
综上所述，生完孩子后，用人单位在一年内不能无过失性辞退员工，除非员工存在上述可以解除劳动合同的情形。在哺乳期结束后，用人单位可以依法解除劳动合同，但必须具有法定事由。
建议：
用人单位应严格遵守相关法律规定，确保在合法合规的情况下进行人员管理。
员工也应了解自身权益，遇到不当辞退时，可以依法维权。