针对楼下养鸡的问题，可以采取以下几种方法解决：
与邻居协商
首先可以尝试与养鸡的邻居进行友好协商，要求他们采取措施减少对周围生活的影响，例如限制养鸡时间、清理鸡粪等。
寻求社区调解
如果协商无果，可以向所在的社区物业或街道居民委员会反映情况，请求他们出面协调解决。社区有责任和义务对邻里纠纷进行调解。
投诉至市容环境卫生管理部门
可以向城市市容和环境卫生管理部门投诉，要求他们出面处理。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》和《城市市容和环境卫生管理条例》，饲养动物干扰他人正常生活或影响市容和环境卫生的行为会受到相应的处罚。
报警处理
如果养鸡行为严重干扰他人正常生活，且邻居不愿意改正，可以报警求助。警方可以依据《中华人民共和国治安管理处罚法》进行警告或罚款。
法律途径
如果以上方法都无法解决问题，可以寻求法律途径，向法院提起诉讼，要求排除妨害。这需要收集相关证据，证明养鸡行为对自己的生活造成了实际影响。
环保举报
如果养鸡行为导致环境污染，例如鸡粪异味、噪音扰民等，可以向环保局举报。环保部门会根据相关法规进行处理。
在处理此类问题时，建议先尝试与邻居协商，如果协商无果，再逐步升级到社区、管理部门和法律途径。同时，保留好相关证据，以便在需要时提供支持。