遇到Sony电视无法开机且黑屏的情况，可以按照以下步骤进行排查和解决：
检查电源连接
确保电视的电源线已正确插入电源插座，并且电源插头连接牢固。
尝试更换电源线或检查插座是否工作正常，可以尝试将电源线插入其他插座以排除插座故障的可能性。
检查遥控器
确认遥控器电池是否安装正确且电量充足。
尝试按遥控器的电源键或待机键，看是否能唤醒电视机。
检查电视设置
确认电视是否处于待机模式，如果是，则按遥控器上的电源键唤醒电视。
检查电视的亮度、对比度等设置是否不当，尝试调整这些设置或关闭屏保功能。
检查信号源
确保信号源设备（如有线电视、机顶盒、DVD播放器）已正确连接到电视，并且连接线无损坏。
尝试切换到其他输入源，如HDMI、AV等，看是否能恢复正常画面。
检查硬件故障
如果以上方法都无法解决问题，可能是电视硬件出现故障，如电源板、背光板、主板或显示器等。
建议联系索尼售后服务中心或专业维修人员进行检测和维修。
软件故障
检查电视固件是否需要更新，如果需要，请按照提示手动更新或通过互联网更新。
如果电视固件已更新，但问题仍然存在，可以尝试将电视恢复到出厂设置。
通过以上步骤，应该能够找到并解决Sony电视无法开机且黑屏的问题。如果问题仍然存在，建议及时联系专业的售后服务人员进行进一步的检查和维修。