热水器显示E3故障代码时，可能表示以下几种情况：
温度过高
热水器温度过高，可能导致干烧或热电偶故障。
热水器内胆过热或长时间使用，导致过热保护器自动关闭，显示E3故障代码。
风机故障
热水器风机故障，可能是风机的接线端子脱落。
水压过低
热水器水压过低，可能是由于水管的水流量过小、水管的水压过低、热水器的水压调节阀损坏或其他原因所致。
燃气比例阀故障
燃气热水器的燃气比例阀故障，可能需要清洗燃气比例阀、检查燃气压力和更换燃气比例阀。
温度传感器故障
温度传感器无法正常工作，导致热水器无法正确测量水温。
水位传感器故障
水位传感器的电路上出现短路或断路，或水位传感器的电路板出现故障。
加热元件故障或温控传感器故障
与加热元件或温控传感器相关的故障。
解决方法：
关闭电源
先将热水器断电，然后等待一段时间后重新开启，看看是否能消除故障。
清洁热水器
关闭电源和供水阀门，打开污水阀，让污水自然流淌，反复几次，直到流出水清洁为止。
检查风机和接线端子
检查风机的接线端子是否脱落，重新连接或更换风机。
检查水压
检查水管的水流量和水压，调整水压调节阀或更换相关部件。
清洗燃气比例阀
清洗燃气比例阀，检查燃气压力和更换燃气比例阀。
检查温度传感器
检查温度传感器是否受到外界物体的干扰或损坏，并确保传感器线路连接良好。
检查水位传感器
检查水位传感器的电路和电路板，修复或更换故障部件。
检查加热元件和温控传感器
检查加热元件和温控传感器是否损坏，必要时进行更换。
根据以上信息，可以针对具体故障代码进行排查和解决。如果问题仍然存在，建议联系专业维修人员进行检查和维修。