报警后多久可以抓人并没有具体的时间规定，这主要取决于案件的复杂性和紧急性。以下是相关法律规定及实际情况的总结：
报警后立案审查期限
公安机关在接到报案后，会立即进行立案审查，并在七日以内决定是否立案。
对于重大、复杂的线索，经县级公安机关负责人批准，立案审查期限可延长至三十日。
对于特别重大、复杂的线索，经地（市）级公安机关负责人批准，立案审查期限可进一步延长至六十日。
立案后抓人时间
一旦公安机关决定立案侦查，他们会根据案情需要来决定何时采取行动抓人。因此，抓人的时间可能会因案件的不同而有所差异。
通常情况下，被刑拘的犯罪嫌疑人在立案后30天内会转捕。
法律依据
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十一条规定，对有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚的犯罪嫌疑人、被告人，采取取保候审尚不足以防止发生社会危险性的，应当予以逮捕。
特殊情况
如果公安机关在立案后迅速获取了足够的证据，可能会立即进行抓捕。
在某些情况下，如发现犯罪嫌疑人正在预备犯罪或实施犯罪，警察可以立即采取行动。
综上所述，报警后多久可以抓人并没有一个固定的时间限制。警方会根据案件的实际情况和进展来决定何时进行抓捕。如果您需要更详细的信息或法律咨询，建议咨询专业的法律人士。