当公司或个人宣布破产时，债务的偿还遵循以下顺序和原则：
破产费用和共益债务：
首先需清偿破产费用和共益债务，包括破产案件的诉讼费用、管理债务人财产的费用、管理人执行职务的费用、报酬和聘用工作人员的费用等。
职工工资和社保费用：
接下来，优先清偿破产人所欠职工的工资、医疗、伤残补助、抚恤费用，以及应当划入职工个人账户的基本养老保险、基本医疗保险费用，还有法律、行政法规规定应当支付给职工的补偿金。
税款：
之后，清偿破产人欠缴的除前述规定以外的社会保险费用和所欠税款。
普通债权：
最后，普通破产债权得到清偿。如果破产财产不足以清偿同一顺序的清偿要求，则按照比例分配。
分期偿还或强制执行：
如果债务人暂时无能力偿还债务，经债权人同意或人民法院裁定，可以分期偿还。若债务人有偿还能力而拒绝偿还，人民法院应当判决强制执行。
债务人个人财产：
如果债务人永久无力偿债，其个人财产只能用于偿还债务。
清算程序：
破产清算过程由专业团队接管，负责财产的保管、清理、估价、处理和分配，确保程序的透明与公正。
剩余财产分配：
破产财产在清偿上述债务后，如有剩余，则依据股东出资或持股比例进行分配。
这些步骤和原则确保了破产过程中的债务清偿既公平又有序，同时尽可能保护了债权人的合法权益。